信息论基础教程

李梅，女，1969年7月生，博士，教授，博士生导师。

研究领域：机器学习与数据挖掘、物联网技术、信号处理、测控仪器

2003年至今在中国地质大学（北京）工作，主要从事信号与信息处理的教学和科研工作。主讲课程：《信息理论与编码》、《物联网设计与应用》、《现代数字信号处理》、《地学大数据挖掘》。

目前担任北京科技人才研究会副理事长、北京物联网学会副理事长，同时是北京市科协科技人才评审专家，海淀区科委及中关村科技园海淀园科技项目评审专家，中国计算机学会计算机应用专委会委员，北京科普协会会员。

近年来承担国家自然科学基金面上项目2项，发表第一作者论文及通信作者论文三十余篇，其中SCI检索9篇，出版专著2本。

作为第一主编出版教材7本，其中《信息论基础与应用》获得2016年全国电子信息类与财经类优秀教材评选一等奖。

授权发明专利14项，实用新型9项，软件著作权21项。

第1章 绪论
1．1 信息的概念
1．2 信息论的研究对象、目的和内容
习题1

第2章 信息的度量
2．1 自信息和互信息
2．1．1 自信息
2．1．2 互信息
2．2 平均自信息
2．2．1 平均自信息的概念
2．2．2 熵函数的性质
2．2．3 联合熵与条件熵
2．3 平均互信息
2．3．1 平均互信息的概念
2．3．2 平均互信息的性质
2．3．3 数据处理定理
习题2

第3章 信源及信源熵
3．1 信源的分类及其数学模型
3．2 离散单符号信源
3．3 离散多符号信源
3．3．1 离散平稳无记忆信源
3．3．2 离散平稳有记忆信源
3．3．3 马尔可夫信源
3．3．4 信源的相关性和剩余度
3．4 连续信源
3．4．1 连续信源的微分熵
3．4．2 连续信源的最大熵
3．4．3 连续信源的熵功率
习题3

第4章 信道及信道容量
4．1 信道的分类
4．2 离散单符号信道及其信道容量
4．2．1 离散单符号信道的数学模型
4．2．2 信道容量的概念
4．2．3 几种特殊信道的信道容量
4．2．4 离散对称信道的信道容量
4．2．5 一般离散信道的信道容量
4．2．6 信道容量定理
4．2．7 信道容量的迭代算法
4．3 离散多符号信道及其信道容量
4．4 组合信道及其信道容量
4．4．1 独立并联信道
4．4．2 级联信道
4．5 连续信道及其信道容量
4．5．1 连续随机变量的互信息
4．5．2 高斯加性信道的信道容量
4．5．3 多维高斯加性信道的信道容量
4．6 波形信道及其信道容量
习题4

第5章 无失真信源编码
5．1 信源编码的相关概念
5．1．1 编码器
5．1．2 码的分类
5．2 定长码及定长信源编码定理
5．3 变长码及变长信源编码定理
5．3．1 Kraft不等式和McMillan不等式
5．3．2 唯 一可译码的判别准则
5．3．3 紧致码平均码长界限定理
5．3．4 无失真变长信源编码定理（香农第一定理）
5．4 变长码的编码方法
5．4．1 香农编码
5．4．2 香农-费诺-埃利斯编码
5．4．3 二元霍夫曼码
5．4．4 二元霍夫曼码
5．4．5 费诺码
5．5 实用的无失真信源编码方法
5．5．1 游程编码
5．5．2 算术编码
5．5．3 LZW编码
习题5

第6章 有噪信道编码
6．1 信道编码的相关概念
6．1．1 错误概率和译码规则
6．1．2 错误概率与编码方法
6．2 有噪信道编码定理
6．3 纠错编码
6．3．1 纠错码分类
6．3．2 纠错码的基本概念
6．3．3 线性分组码
6．3．4 卷积码
习题6

第7章 限失真信源编码
7．1 失真测度
7．1．1 失真函数
7．1．2 平均失真
7．2 信息率失真函数
7．2．1 D失真许可信道
7．2．2 信息率失真函数的定义
7．2．3 信息率失真函数R（D）的性质
7．3 限失真信源编码定理
7．4 信息率失真函数的计算
7．4．1 应用参量表示式计算R（D）
7．4．2 率失真函数的迭代算法
7．5 常用的限失真信源编码方法
7．5．1 量化编码
7．5．2 子带编码
7．5．3 预测编码
7．5．4 变换编码
习题7
附录A数学预备知识
A．1 概率论与随机过程
A．1．1 概率论的基本概念
A．1．2 随机变量及其分布
A．1．3 多维随机变量及其分布
A．1．4 随机变量的数字特征
A．1．5 随机过程
A．2 凸函数及Jensen不等式
A．3 信道容量定理引理
A．4 渐进等分割性和ε典型序列
附录B上机作业
B．1 信道容量的迭代算法
B．2 唯一可译码判决准则
B．3 Shannon编码
B．4 Huffman编码
B．5 Fano编码
B．6 LZW编码
B．7 BSC模拟器
B．8 Hamming（7，4）编译码器
B．9 通信系统仿真
附录C习题解答
C．1 第1章 习题解答
C．2 第2章 习题解答
C．3 第3章 习题解答
C．4 第4章 习题解答
C．5 第5章 习题解答
C．6 第6章 习题解答
C．7 第7章 习题解答
参考文献