深入理解复杂网络

基本信息

• 商品名称：深入理解复杂网络(网络和信号处理视角)/计算机科学丛书
• 作者：(印度)B.S.马努基//阿布舍克·查克拉博蒂//拉胡尔·辛格|译者:邢长友//淦文燕
• 定价：139
• 出版社：机械工业
• ISBN号：9787111637257

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2019-10-01
• 印刷时间：2019-10-01
• 版次：1
• 印次：1
• 开本：
• 页数：0

内容提要

本书试图将网络、信息科学、信号处理和统计物理学的研究团体结合在一起，从工程学角度重点关注通信、网络以及信号处理等方面，为理解复杂网络提供了一种新颖的研究方式。

目录

出版者的话
**序
译者序
前言
致谢
作者简介
第1章　概述1
1.1　复杂网络1
1.2　复杂网络类型2
1.3　研究复杂网络的好处4
1.3.1　建模和刻画复杂物理世界系统4
1.3.2　设计新的高效物理世界系统5
1.3.3　制定复杂真实世界问题的解决方案5
1.3.4　通过分子网络建模提高生物医学研究水平5
1.3.5　发展网络医学5
1.3.6　摧毁反社会网络6
1.3.7　通过社交网络强化社会科学研究6
1.4　复杂网络研究面临的挑战6
1.5　本书内容概述6
1.6　本书内容组织7
1.6.1　对本书内容的阅读建议8
1.7　面向教师的辅助材料9
1.8　小结9
第2章　图论预备知识10
2.1　引言10
2.2　图11
2.2.1　子图12
2.2.2　补图13
2.3　与图相关的矩阵13
2.3.1　权重矩阵14
2.3.2　邻接矩阵14
2.3.3　关联矩阵15
2.3.4　度矩阵15
2.3.5　拉普拉斯矩阵15
2.4　基本图测度17
2.4.1　平均邻居度17
2.4.2　平均聚类系数17
2.4.3　平均路径长度18
2.4.4　平均边长度19
2.4.5　图的直径与体积20
2.5　图的基本定义与属性20
2.5.1　途径、路径以及回路20
2.5.2　连通性21
2.5.3　无环性22
2.5.4　同构24
2.5.5　平面性24
2.5.6　可着色性25
2.5.7　可遍历性26
2.5.8　网络流27
2.5.9　乘积图28
2.6　图的类型30
2.6.1　正则图30
2.6.2　二分图30
2.6.3　**图31
2.6.4　树31
2.6.5　线图33
2.6.6　冲突图34
2.7　图的其他重要测度34
2.7.1　Cheeger常数35
2.7.2　团数35
2.8　图寻路算法35
2.8.1　Dijkstra*短路径算法36
2.8.2　所有节点对之间的*短路径算法37
2.9　小结38
练习题38
第3章　复杂网络概述42
3.1　复杂网络的主要类型42
3.1.1　随机网络42
3.1.2　小世界网络43
3.1.3　无标度网络43
3.2　复杂网络测度43
3.2.1　平均邻居度43
3.2.2　平均路径长度44
3.2.3　网络直径44
3.2.4　平均聚类系数44
3.2.5　度分布44
3.2.6　中心性测度44
3.2.7　复杂网络中的度-度相关性48
3.2.8　节点临界性49
3.2.9　网络电阻距离49
3.3　复杂网络中的社区发现50
3.3.1　模块度*大化50
3.3.2　Surprise*大化51
3.3.3　基于冲突图变换的社区发现51
3.4　复杂网络中的熵60
3.4.1　网络熵60
3.4.2　节点度熵60
3.4.3　链路长度变化熵60
3.4.4　链路影响熵60
3.5　随机网络68
3.5.1　随机网络的演进68
3.5.2　Erd鰏-Rényi随机网络模型69
3.5.3　随机网络的属性69
3.6　开放性研究问题71
3.7　小结72
练习题72
第4章　小世界网络75
4.1　引言75
4.2　Milgram小世界实验76
4.3　小世界网络的特征77
4.4　现实世界的小世界网络80
4.5　小世界网络的生成与演进83
4.5.1　重连现有链路83
4.5.2　纯随机添加新的LL83
4.5.3　基于欧氏距离添加新的链路86
4.6　基于容量的确定性新链路添加86
4.6.1　*大流*小割定理87
4.6.2　基于*大流容量策略的链路添加89
4.7　建立确定性的小世界网络90
4.7.1　基于*小APL的链路添加90
4.7.2　基于*小AEL的链路添加93
4.7.3　基于***C的链路添加93
4.7.4　基于*大CC的链路添加93
4.8　线性拓扑小世界网络的锚点93
4.8.1　锚点的重要性94
4.8.2　锚点的位置94
4.9　基于启发式方法的确定性链路添加97
4.9.1　*大接近中心性差异97
4.9.2　顺序确定性LL添加102
4.9.3　基于小世界特征的平均流容量增强106
4.10　小世界网络中的路由111
4.10.1　分布式路由算法112
4.10.2　自适应分布式路由算法112
4.10.3　前瞻式路由算法115
4.11　小世界网络的容量116
4.11.1　以重连现有NL方式生成的小世界网络的容量117
4.11.2　以LL添加方式生成的小世界网络的容量117
4.12　开放性研究问题118
4.13　小结118
练习题119
第5章　无标度网络122
5.1　引言122
5.1.1　无标度的含义是什么123
5.2　无标度网络的特征123
5.3　现实世界的无标度网络126
5.3.1　作者引用网络126
5.3.2　因特网中的自治系统126
5.3.3　空中交通网络127
5.3.4　识别无标度网络127
5.4　无标度网络的形成133
5.4.1　通过偏好连接创建无标度网络134
5.4.2　通过适应度建模创建无标度网络134
5.4.3　通过可变内在适应度创建无标度网络134
5.4.4　通过优化创建无标度网络134
5.4.5　通过指数1创建无标度网络134
5.4.6　通过贪心全局决策创建无标度网络135
5.5　基于偏好连接的无标度网络创建135
5.5.1　Barabási-Albert网络模型135
5.5.2　观察和讨论136
5.6　基于适应度建模的无标度网络创建136
5.6.1　基于适应度的网络模型137
5.6.2　观察和讨论137
5.7　基于可变内在适应度的无标度网络创建138
5.7.1　基于可变内在适应度的网络模型138
5.7.2　观察和讨论138
5.8　基于优化的无标度网络创建139
5.8.1　观察和讨论139
5.9　基于指数1的无标度网络创建140
5.9.1　通过重连创建无标度网络140
5.9.2　观察和讨论142
5.10　基于贪心全局决策的无标度网络创建142
5.10.1　贪心全局LL添加142
5.10.2　基于贪心全局决策的无标度网络中的一些观察144
5.11　确定性的无标度网络创建145
5.11.1　确定性无标度网络模型145
5.11.2　对确定性无标度网络创建的一些观察146
5.12　开放性研究问题147
5.13　小结148
练习题148
第6章　小世界无线mesh网络150
6.1　引言150
6.1.1　小世界特征152
6.1.2　小世界无线mesh网络152
6.2　小世界无线mesh网络的分类152
6.3　随机LL的创建153
6.3.1　通过重连普通链路创建随机LL153
6.3.2　通过添加新的链路创建随机LL154
6.4　基于纯随机链路添加的小世界155
6.5　基于欧氏距离的小世界155
6.6　基于天线度量的小世界网络的实现156
6.6.1　基于传输功率的LL添加156
6.6.2　基于随机波束形成的LL添加156
6.6.3　基于传输功率和波束形成的LL添加157
6.7　创建小世界无线mesh网络的算法机制158
6.7.1　基于接触的LL添加158
6.7.2　基于遗传算法的LL添加158
6.7.3　基于小世界协同路由的LL添加159
6.8　以网关路由器为中心的小世界网络形成159
6.8.1　基于单网关路由器的LL添加160
6.8.2　基于多网关路由器的LL添加164
6.9　创建确定性的小世界无线mesh网络167
6.9.1　基于穷举搜索的确定性LL添加167
6.9.2　基于启发式方法的确定性LL添加168
6.10　创建非持久小世界无线mesh网络168
6.10.1　基于数据骡子的LL创建168
6.10.2　负载感知的LL创建169
6.11　小世界无线mesh网络中的非持久路由171
6.11.1　负载感知的非持久小世界路由172
6.11.2　LNPR算法的性能评估173
6.12　现有解决方案的定性比较175
6.13　开放性研究问题177
6.14　小结178
练习题178
第7章　小世界无线传感器网络180
7.1　引言180
7.2　小世界无线mesh网络和小世界无线传感器网络181
7.3　为何选择小世界无线传感器网络182
7.4　将WSN转换为SWWSN面临的挑战185
7.5　SWWSN的远程链路类型186
7.6　将WSN转换为SWWSN的方法187
7.6.1　现有方法的分类187
7.6.2　性能评估测度188
7.6.3　将正则拓扑WSN转换为SWWSN189
7.6.4　随机模型异构SWWSN192
7.6.5　基于Newman-Watts模型的SWWSN193
7.6.6　基于Kleinberg模型的SWWSN193
7.6.7　基于有向随机模型的SWWSN194
7.6.8　基于可变速率自适应调制的SWWSN196
7.6.9　基于度的LL添加创建SWWSN198
7.6.10　基于禁止距离的LL添加创建SWWSN199
7.6.11　同构SWWSN200
7.7　基于有线LL的SWWSN201
7.8　开放性研究问题202
7.9　小结204
练习题204
第8章　复杂网络的谱207
8.1　引言207
8.2　图的谱208
8.3　图的邻接矩阵谱209
8.3.1　特征值的边界209
8.3.2　特殊图的邻接矩阵谱210
8.4　复杂网络的邻接矩阵谱212
8.4.1　随机网络213
8.4.2　随机正则网络213
8.4.3　小世界网络214
8.4.4　无标度网络214
8.5　图的拉普拉斯谱216
8.5.1　拉普拉斯算子特征值的界217
8.5.2　归一化拉普拉斯算子特征值的界217
8.5.3　矩阵树定理218
8.5.4　拉普拉斯谱和图的连通性218
8.5.5　谱图聚类220
8.5.6　特殊图的拉普拉斯谱220
8.6　复杂网络的拉普拉斯谱222
8.6.1　随机网络222
8.6.2　随机正则网络223
8.6.3　小世界网络223
8.6.4　无标度网络224
8.7　使用谱密度进行网络分类225
8.8　开放性研究问题225
8.9　小结226
练习题226
第9章　复杂网络上的信号处理229
9.1　图信号处理简介229
9.1.1　图信号的数学表示231
9.2　经典信号处理和图信号处理的比较231
9.2.1　图傅里叶变换与经典离散傅里叶变换的关系232
9.3　图拉普拉斯算子233
9.3.1　图拉普拉斯算子的性质233
9.3.2　图谱234
9.4　量化图信号的变化234
9.5　图傅里叶变换235
9.5.1　频率和频率排序的概念237
9.5.2　带宽受限的图信号240
9.5.3　顶点索引的影响240
9.6　图信号的广义算子242
9.6.1　滤波242
9.6.2　卷积244
9.6.3　平移245
9.6.4　调制246
9.7　应用246
9.7.1　节点中心性的谱分析246
9.7.2　图傅里叶变换中心性252
9.7.3　传感器网络中的故障检测255
9.8　窗口图傅里叶变换255
9.8.1　窗口图傅里叶变换的示例257
9.9　开放性研究问题258
9.10　小结259
练习题259
**0章　图信号处理方法263
10.1　引言263
10.2　基于拉普拉斯矩阵的图信号处理263
10.3　DSPG框架264
10.3.1　线性图滤波器和移位不变性64
10.4　基于权重矩阵的DSPG框架265
10.4.1　移位算子265
10.4.2　线性移位不变图滤波器266
10.4.3　总方差267
10.4.4　图傅里叶变换268
10.4.5　线性移位不变图滤波器的频率响应270
10.5　基于有向拉普拉斯算子的DSPG框架271
10.5.1　有向拉普拉斯算子271
10.5.2　移位算子272
10.5.3　线性移位不变图滤波器272
10.5.4　总方差273
10.5.5　基于有向拉普拉斯算子的图傅里叶变换274
10.5.6　线性移位不变图滤波器的频率响应278
10.6　图信号处理方法的比较278
10.7　开放性研究问题279
10.8　小结279
练习题280
**1章　复杂网络的多尺度分析285
11.1　引言285
11.2　复杂网络数据的多尺度变换286
11.2.1　顶点域设计286
11.2.2　谱域设计286
11.3　Crovella-Kolaczyk小波变换287
11.3.1　CK小波287
11.3.2　小波变换287
11.3.3　小波的性质288
11.3.4　示例288
11.3.5　优点和缺点289
11.4　随机变换289
11.4.1　优点和缺点290
11.5　基于提升的小波290
11.5.1　将图拆分为偶数节点和奇数节点290
11.5.2　基于提升的变换291
11.6　双通道图小波滤波器组291
11.6.1　图中的下采样和上采样292
11.6.2　双通道图小波滤波器组294
11.6.3　图正交镜像滤波器组295
11.6.4　任意图的多维可分小波滤波器组296
11.7　谱图小波变换296
11.7.1　SGWT的矩阵形式297
11.7.2　小波生成核297
11.7.3　SGWT的示例299
11.7.4　优点和缺点300
11.8　基于有向拉普拉斯算子的谱图小波变换300
11.8.1　小波300
11.8.2　小波生成核301
11.8.3　示例302
11.9　扩散小波303
11.9.1　优点和缺点303
11.10　开放性研究问题303
11.11　小结304
练习题304
附录A　向量和矩阵307
附录B　经典信号处理314
附录C　锚点位置分析319
附录D　函数的渐近行为322
附录E　相关学术课程及项目324
附录F　相关期刊和会议327
附录G　相关数据集和可视化工具330
附录H　相关研究组332
符号335
缩略语338
参考文献342
索引355