数据驱动的科学和工程机器学习动力系统与控制详解史蒂文布伦顿机械工程应用物理学

数据驱动的研究正在革新复杂系统的建模、预测和控制。本书面向高年级本科生和研究生，提供了一个综合的视角，展示了如何将新兴的方法，如数据科学、数据挖掘和机器学习技术，应用到工程和物理科学中。

译者序
前言
常见的优化方法、方程、符号和缩略语
*一部分 降维和变换
*1章 奇异值分解 1
1.1 概述 1
1.2 矩阵近似 4
1.3 数学性质和操作方法 7
1.4 伪逆、*小二乘和回归 11
1.5 主成分分析 16
1.6 特征脸示例 20
1.7 截断和对齐 24
1.8 随机奇异值分解 29
1.9 张量分解和N路数据数组 33
*2章 傅里叶变换与小波变换 37
2.1 傅里叶级数和傅里叶变换 37
2.2 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 45
2.3 偏微分方程的变换 51
2.4 Gabor变换和频谱图 56
2.5 小波和多分辨率分析 61
2.6 二维变换和图像处理 63
第3章 稀疏性和压缩感知 68
3.1 稀疏性和压缩 68
3.2 压缩感知 71
3.3 压缩感知示例 74
3.4 压缩几何 77
3.5 稀疏回归 80
3.6 稀疏表示 83
3.7 鲁棒主成分分析 87
3.8 稀疏传感器布置 89
*二部分 机器学习和数据分析
第4章 回归和模型选择 95
4.1 经典曲线拟合 96
4.2 非线性回归与梯度下降 101
4.3 回归与方程组Ax = b：超定和欠定系统 106
4.4 优化是回归的基石 111
4.5 帕累托边界和简约原则 115
4.6 模型选择：交叉验证 119
4.7 模型选择：信息准则 123
第5章 聚类和分类 127
5.1 特征选择和数据挖掘 127
5.2 监督学习和无监督学习 132
5.3 无监督学习：k均值聚类 135
5.4 无监督层次聚类：树状图 139
5.5 混合模型和期望*大化算法 142
5.6 监督学习和线性判别 145
5.7 支持向量机 149
5.8 分类树和随机森林 153
5.9 2008年数据挖掘十大算法 158
第6章 神经网络和深度学习 161
6.1 神经网络：单层网络 162
6.2 多层网络和激活函数 165
6.3 反向传播算法 170
6.4 随机梯度下降算法 172
6.5 深度卷积神经网络 175
6.6 神经网络动力系统 178
6.7 神经网络多样性 182
第三部分 动力学与控制
第7章 数据驱动动力系统 189
7.1 概述、动机和挑战 190
7.2 动态模态分解 194
7.3 非线性动力学的稀疏辨识 203
7.4 Koopman算子理论 212
7.5 数据驱动的Koopman分析 220
第8章 线性控制理论 229
8.1 闭环反馈控制 230
8.2 线性时不变系统 233
8.3 能控性与能观性 238
8.4 *优全状态控制：线性二次型调节器 243
8.5 *优全状态估计：Kalman滤波器 246
8.6 基于传感器的*优控制：线性二次型高斯 249
8.7 案例研究：小车上的倒立摆 250
8.8 鲁棒控制和频域技术 257
第9章 平衡模型控制 267
9.1 模型约简与系统辨识 267
9.2 平衡模型约简 268
9.3 系统辨识 279
*10章 数据驱动控制 288
10.1 非线性系统辨识的控制 289
10.2 机器学习控制 294
10.3 自适应极值搜索控制 302
第四部分 降阶模型
*11章 POD技术 311
11.1 偏微分方程的POD 311
11.2 *优基元：POD展开 316
11.3 POD和孤立子动力学 320
11.4 POD的连续公式 324
11.5 对称性的POD：旋转和平移 328
*12章 参数降阶模型的插值 335
12.1 缺失POD 335
12.2 缺失POD的误差和收敛性 340
12.3 缺失测量：*小化条件数 343
12.4 缺失测量：*大化方差 348
12.5 POD和离散经验插值方法 351
12.6 DEIM算法实现 354
12.7 机器学习的ROM 357
术语 362
参考文献 367
索引 395