计算机辅助几何造型技术

目录
第1章 曲线曲面的基本知识 1
1.1 矢量代数基础 1
1.2 曲线论 4
1.3 曲线的自然参数方程 9
1.4 曲率和挠率 12
1.5 曲面 16
1.6 直纹面和可展曲面 20
习题 22
第2章 样条曲线 24
2.1 基本概念 24
2.2 三次样条函数的力学背景 25
2.3 三次样条函数 25
2.4 参数样条曲线 33
2 5 Ferguson曲线 36
习题 38
第3章 贝塞尔曲线与曲面 39
3.1 贝塞尔曲线的定义与性质 39
3.2 贝塞尔曲线的几何作图法 44
3.3 贝塞尔曲线的合成 45
3.4 贝塞尔曲线的升阶与降阶 48
3.5 贝塞尔曲面的定义与性质 50
3 6 贝塞尔曲面的合成 53
3.7 贝塞尔曲线曲面的应用 56
习题 56
第4章 B样条曲线与曲面 58
4.1 B样条基函数的递推定义及其性质 58
4.2 B样条曲线 61
4 3 均匀B样条曲线 64
4.4 非均匀B样条曲线（长学时） 71
4.5 B样条曲面 75
习题 78
第5章 非均匀有理B样条曲线与曲面 79
5 1 NURBS曲线的定义与性质 79
5.2 NURBS曲面的定义与性质 87
5.3 NURBS曲线曲面的配套技术 90
习题 100
第6章 三边贝塞尔曲面片 100
6 1 三边贝塞尔曲面片的表示 101
6.2 几何作图法 103
6.3 求方向导矢 104
6.4 组合三边贝塞尔曲面片的连续性 105
第7章 细分曲面与T样条 107
7.1 细分曲面的思想与应用 107
7.2 T样条的概念与方法 111
第8章 曲线曲面光顺 119
8 1 基本概念 119
8.2 能量法光顺 120
8.3 参数样条选点光顺 122
8.4 NURBS曲线选点光顺 123
8.5 曲面光顺 127
习题 129
第9章 几何建模与实体造型 130
9.1 几何建模的基础知识 130
9.2 几何建模的计算机模型 132
9.3 三维实体模型的计算机内部表示 134
9.4 特征建模 139
9.5 参数化与变量化造型技术 141
9.6 数据交换接口 146
9.7 商品化的几何造型和参数化核心 149
习题 150
第10章 课程实验 152
10.1 三次样条曲线的绘制与特性验证实验 152
10.2 贝塞尔曲线与B样条曲线特性比较实验 152
附录1 154
附录2 157
参考文献 159