最优控制

　　本书理论是现代控制理论的重要组成部分，是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找优解的一门学科，基本内容和常用方法包括动态规划、变分法等。这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的“动态规划”和庞特里亚金等提出的“极大值原理”。到了20世纪60年代，卡尔曼（Kalman）等又提出了可控制性及可观测性的概念，建立了估计理论。这方面的先期工作应该追溯到维纳（N.Wiener）等人奠基的控制论（Cybernetics）。本书理论的实现离不开优化技术。优化技术主要用于研究和解决优化问题，主要包括两个需要研究和解决的方面；等。
　　本书在取材和阐述方式上，注意了工程性；考虑到授课学时（32学时）的限制，在内容上尽量删繁就简，避免过分地引申和扩充；在叙述问题时，力求概念明确和遵循教学顺序。每篇均安排了一定数量相对比较简单的练习题，目的主要是使读者通过练习熟悉所学的知识。
　　本书可供非自动化类专业硕士研究生使用也可作为自动化类专业本科高年级学生现代控制理论选修课用书。

1 绪论
1．1 引言
1．2 最优化问题
1．3 最优控制问题
1．4 最优控制问题的提法
1．5 最优控制问题的分类

2 数学基础
2．1 向量和矩阵的微分
2．2 函数的矩阵对数量的导数极值
2．3 泛函与变分

3 最优控制中的变分法
3．1 变分法的基本概念
3．2 欧拉方程
3．3 条件极值的变分问题
3．4 在一点处的变分
3．5 哈米顿原理

4 极小值原理
4．1 引言
4．2 连续系统的极小值原理
4．3 极小原理的应用

5 动态规划
5．1 多级决策问题及最优性原理
5．2 最优性原理
5．3 动态规划的基本递推方程
5．4 离散系统动态规划
5．5 连续系统的动态规划

6 线性二次型最优控制调节器
6．1 概述
6．2 有限时间状态调节器（T≠∞）
6．3 无限时间状态调节器（T→∞）
6．4 应用Matlab求解二次型最优控制
6．5 离散时间系统的线性二次型最优控制

参考文献

　　在生产过程、军事行动、经济活动以及人类的其他有目的的活动中，常需要对被控系统或被控过程施加某种控制作用以使某个性能指标达到最优，这种控制作用称为最优控制。
　　最优控制是使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。最优控制概括起来说就是对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态时性能指标值为最优。最优控制是最优化方法的一个应用。从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法——在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值；从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，使经济效果（如产值、利润）达到最大，或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。
　　最优控制理论是现代控制理论的重要组成部分，是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，基本内容和常用方法包括动态规划、最大值原理和变分法。这方面的开创性工作主要是由贝尔曼（R.E.Bellman）提出的“动态规划”和庞特里亚金等提出的“极大值原理”。到了20世纪60年代，卡尔曼（Kalman）等又提出了可控制性及可观测性的概念，建立了最优估计理论。这方面的先期工作应该追溯到维纳（N.Wiener）等人奠基的控制论（Cybernetics）。最优控制理论的实现离不开最优化技术。最优化技术主要用于研究和解决最优化问题，主要包括两个需要研究和解决的方面：一个是如何将最优化问题表示为数学模型：另一个是如何根据数学模型尽快求出其最优解。
　　本书在取材和阐述方式上，注意了工程性；考虑到授课学时（32学时）的限制，在内容上尽量删繁就简，避免过分地引申和扩充；在叙述问题时，力求概念明确和遵循教学顺序。每篇均安排了一定数量相对比较简单的练习题，目的主要是使读者通过练习熟悉所学的知识。本书可供非自动化类专业硕士研究生使用也可作为自动化类专业本科高年级学生现代控制理论选修课用书。
　　本书是东北林业大学研究生重点课程用书。
　　本书在编写过程中参考并汲取了许多院校专家们编写的教科书和习题集，在此向这些书的作者表示衷心的感谢。